《衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)》考點(diǎn)精講：滿(mǎn)足Poisson分布的三個(gè)條件，相信是北京、上海、天津、重慶、湖南、浙江、福建、山東、河北、山西、安徽、江蘇、遼寧、江西、吉林、湖北、廣東、廣西、寧夏、四川、河南、甘肅、陜西、西藏、海南、黑龍江、貴州、內(nèi)蒙古、青海、云南、新疆、兵團(tuán)公衛(wèi)執(zhí)業(yè)醫(yī)師考生關(guān)注的事情，醫(yī)學(xué)教育網(wǎng)小編整理內(nèi)容如下：

Poisson分布

【考頻指數(shù)】★★

【考點(diǎn)精講】

1.Poisson分布是一種重要的離散型分布，二項(xiàng)分布的條件同樣也是Poisson分布的條件，poisson分布可以看成是二項(xiàng)分布的特例，如果某現(xiàn)象的發(fā)生率π甚小，而樣本例數(shù)n甚多時(shí)，則二項(xiàng)分布逼近Poisson分布。

2.Poisson分布，記為X～P（λ），其中λ是大于0的常數(shù)，稱(chēng)為Poisson分布的參數(shù)。

3.Poisson分布的性質(zhì)：總體均數(shù)與總體方差相等，均為λ；n很大時(shí)事件發(fā)生率很小。

【進(jìn)階攻略】滿(mǎn)足Poisson分布的三個(gè)條件：①普通性（互斥），在充分小的觀測(cè)單位上X的取值最多為1，不會(huì)出現(xiàn)2或更多；②平穩(wěn)性（等概率），X的取值只與觀測(cè)單位的大小有關(guān)，而與觀測(cè)單位的位置無(wú)關(guān)；③獨(dú)立增量性（獨(dú)立），每次X的取值是獨(dú)立的。

【知識(shí)點(diǎn)隨手練】

一、A1型選擇題

1.下列不是Poisson分布的是

A.單位時(shí)間內(nèi)某急救中心收到的呼救次數(shù)

B.某山區(qū)成年男子平均脈搏數(shù)

C.某放射性物質(zhì)發(fā)射出的粒子數(shù)

D.單位空間中粉塵顆粒數(shù)

E.野外單位空間中某種昆蟲(chóng)數(shù)

2.服從Poisson分布，需滿(mǎn)足哪些條件

A.普通性

B.平穩(wěn)性

C.獨(dú)立增量性

D.以上都是

E.以上都不是

【知識(shí)點(diǎn)隨手練參考答案及解析】

一、A1型選擇題

1.【答案及解析】B。PPoisson分布常用于描述在單位時(shí)間（或單位空間、容積）內(nèi)某隨機(jī)事件發(fā)生的次數(shù)。例如單位時(shí)間內(nèi)某急救中心收到的呼救次數(shù)、某放射性物質(zhì)發(fā)射出的粒子數(shù)、在充分搖勻的水中單位容積的細(xì)菌數(shù)、單位空間中粉塵顆粒數(shù)、野外單位空間中某種昆蟲(chóng)或野生動(dòng)物數(shù)等。而某山區(qū)成年男子平均脈搏數(shù)符合正態(tài)分布，所以本題答案選擇B。

2.【答案及解析】D。從理論上說(shuō)滿(mǎn)足下列三個(gè)條件的隨機(jī)變量服從Poisson分布：

①普通性：在充分小的觀測(cè)單位上X的取值最多為1（所觀察的隨機(jī)事件在充分小的觀察單位上最多只可能發(fā)生一次）。說(shuō)明所觀察的隨機(jī)事件沒(méi)有重疊的現(xiàn)象。

②平穩(wěn)性：X的取值只與觀測(cè)單位的大小有關(guān)，而與觀測(cè)單位的位置無(wú)關(guān)。說(shuō)明所觀察的隨機(jī)事件沒(méi)有聚集的現(xiàn)象。

③獨(dú)立增量性：在某個(gè)觀察單位上X的取值與前面各不同觀察單位上X的取值均獨(dú)立。

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