總體均數(shù)可信區(qū)間及其估計(jì)方法是什么？

2020-04-16 11:53 醫(yī)學(xué)教育網(wǎng)

總體均數(shù)可信區(qū)間及其估計(jì)方法是什么？相信各位考生對此問題比較感興趣，醫(yī)學(xué)教育網(wǎng)小編為您匯總?cè)缦?/p>

用樣本指標(biāo)（統(tǒng)計(jì)量，statistic）來估計(jì)總體指標(biāo)（參數(shù)，parameter），稱為參數(shù)估計(jì)。是抽樣研究的主要目的之一。參數(shù)估計(jì)的方法有兩種。一是點(diǎn)（值）估計(jì)（point estimation），如用樣本均數(shù)估計(jì)總體均數(shù)。該法簡單，但未考慮抽樣誤差，而抽樣誤差在抽樣研究中又是不可避免的；二是用區(qū)間估計(jì)（interval estimation），即按一定的可信度估計(jì)未知總體均數(shù)所在范圍。統(tǒng)計(jì)上習(xí)慣用95%（或99%）可信區(qū)間表示總體均數(shù)μ有95%（或99%）的可能在某一范圍。下面以總體均數(shù)μ的95%可信區(qū)間為例，介紹其計(jì)算公式。σ已知時按正態(tài)分布原理計(jì)算，σ未知時按t分布原理計(jì)算。

（一）σ已知時：由u分布可知，正態(tài)曲線下有95%的u值在±1.96之間，即：

-1.96≤u≤+1.96

移項(xiàng)后，x－1.96σx≤μ≤x+1.96σx，故總體均數(shù)μ的95%可信區(qū)間為

（x-1.96σx，x+1.96σx）　公式（19.3）

(二)σ未知，但n足夠大（如n＞100）時:由t分布可知,當(dāng)自由度v越大,t分布越逼近u分布,此時t曲線下有95%的t值約在±1.96之間,即

-1.96≤t≤+1.96

x－1.96σx≤μ≤x+1.96σx,故總體均數(shù)μ的95%可是信區(qū)間為

（x-1.96sx，x+1.96sx）公式(19.4)

(三)σ未知且n小時:某自由度v的t曲線下有95%的t值在±t0.05(v)之間,即

-t0.05(v)≤t≤t0.05(v)

x－t0.05(v)sx≤μ≤x+t0.05(v)sx,故總體均數(shù)μ的95%可信區(qū)間為

（x-t0.05(v)sx，x+t0.05(v)sx）公式(19.5)