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口腔執(zhí)業(yè)醫(yī)師綜合筆試考點(diǎn)精講:定量資料的統(tǒng)計(jì)推斷、正態(tài)分布

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正態(tài)分布

正態(tài)分布是一種重要的連續(xù)型分布,以均數(shù)為中心,左右兩側(cè)基本對(duì)稱,靠近均數(shù)兩側(cè)頻數(shù)較多,離均數(shù)愈遠(yuǎn),頻數(shù)愈少,形成一個(gè)中間多、兩側(cè)逐漸減少、基本對(duì)稱的分布。當(dāng)樣本含量擴(kuò)大,將組段分細(xì),圖中直條變窄,就會(huì)表現(xiàn)出中間高、兩側(cè)逐漸降低,并完全對(duì)稱的特點(diǎn),將頻數(shù)分布圖各直條頂端的中點(diǎn)連線,就接近于一條光滑的曲線。這條曲線就稱作正態(tài)分布曲線,其位置與均數(shù)有關(guān),形狀與標(biāo)準(zhǔn)差有關(guān)。標(biāo)準(zhǔn)差大,離散程度大,正態(tài)分布曲線則“胖”,反之,則“瘦”。

定量資料的統(tǒng)計(jì)推斷(z檢驗(yàn)和t檢驗(yàn))

均數(shù)的抽樣誤差從同一總體中隨機(jī)抽取若干個(gè)觀察單位數(shù)相等的樣本,由于抽樣引起樣本均數(shù)與總體均數(shù)及樣本均數(shù)之間的差異稱作均數(shù)的抽樣誤差,其大小可用均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差描述。抽樣誤差不可避免。標(biāo)準(zhǔn)誤越大,均數(shù)的抽樣誤差就越大,說(shuō)明樣本均數(shù)與總體均數(shù)的差異越大。

樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差稱為標(biāo)準(zhǔn)誤。標(biāo)準(zhǔn)誤一是用來(lái)衡量抽樣誤差大小,標(biāo)準(zhǔn)誤越小,樣本均數(shù)與總體均數(shù)越接近,即樣本均數(shù)的可信度越高:二是結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布與t分布曲線下的面積規(guī)律,估計(jì)總體均數(shù)的置信區(qū)間。

z檢驗(yàn)用于已知總體標(biāo)準(zhǔn)差情況下的樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較,大樣本資料的兩均數(shù)比較,資料要求服從對(duì)稱或正態(tài)分布;t檢驗(yàn)常用于樣本例數(shù)n較小、總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)樣本與總體均數(shù)的比較、配對(duì)設(shè)計(jì)資料的比較與兩個(gè)小樣本均數(shù)的比較。兩樣本均數(shù)比較時(shí)還要求所對(duì)應(yīng)的總體方差齊同,資料服從正態(tài)分布。

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